Question

【題目】已知點，試分別根據下列條件，求點的坐標．

（1）點在軸上；

（2）點在過點且與軸平行的直線上；

（3）點到兩坐標軸的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）P(6，0)；（2）P(0，-3)；（3）P(-6，-6)或(2，-2)．

【解析】

（1）根據x軸上的點縱坐標為0可求出m的值，即可得出點P坐標；

（2）根據與x軸平行點直線縱坐標相等可求出m的值，即可得出點P坐標；

（3）根據到兩坐標軸的距離相等的點的橫坐標與縱坐標相等或互為相反數，分別求出m的值，即可得點P坐標．

（1）∵點P在x軸上，

∴m-1=0

m=1

2m+4=6，

∴P(6，0)

（2）∵點P在過點A(2，－3)且與x軸平行的直線上，

∴m-1=-3

m=-2

2m+4=0，

∴P(0，-3)

（3）∵點P到兩坐標軸的距離相等，

∴2m+4=m-1或2m+4=1-m，

①當2m+4=m-1時，

解得：m=-5，

∴2m+4=-6，m-1=-6，

∴P(-6，-6)，

②當2m+4=1-m時，

解得：m=-1，

∴2m+4=2，m-1=-2，

∴P(2，-2)，

綜上所述：當點P到兩坐標軸的距離相等時，P(-6，-6)或(2，-2)．