Question

【題目】如圖，AB∥DE，求證：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.

證明：過點C作CF∥AB.

∵AB∥CF(已知)，

∴∠B＝________(____________________)．

∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，

∴CF∥DE(__________________________________)．

∴∠2＋________＝180°(________________________)．

∵∠2＝∠BCD－________(已知)，

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代換)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據平行線的性質得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．

試題解析：證明：過點C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （平行于同一條直線的兩條直線平行），

∴∠2+∠D=180° （兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠2=∠BCD-∠1，（已知）

∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代換），