Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OC，OB，OA，OD， ∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE ，
同理可證，S△OBF=S△OCF ， S△ODG=S△OCG ， S△ODH=S△OAH ，
∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE ，
∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=7，S四邊形CGOF=8，
∴6+8=7+S四邊形DHOG ，
解得S四邊形DHOG=7．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．