Question

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級(jí)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85
九（2）	80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．

Answer 1

【答案】（1）填表見解析．（2）九（1）班成績(jī)好些；（3）70，160．

【解析】

試題（1）分別計(jì)算九（2）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．

（2）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)；

（3）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）（70+100+100+75+80）=85分，

眾數(shù)為100分

中位數(shù)為：85分；

班級(jí)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成績(jī)好些，因?yàn)閮蓚�(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好些；

（3）S12=[（75-85）2+（80-85）2+2×（85-85）2+（100-85）2]=70，

S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．