【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②③：①③②；②③①．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）
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【題目】（1）已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2的值；
（2） 已知m+n=2010，m-n=-1，求
的值；
（3）先化簡，再求值：y（x+y）+（x-y）-x-2y，其中x =
，y =3．
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【題目】（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網絡中，給出了格點△ABC（頂點是網絡線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應點；
（2）如圖②，已知△ABC 的三個頂點的坐標分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．
①畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；
②點B關于y軸對稱的點的坐標為
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【題目】下列因式分解正確的是（ ）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
D.2x+4=2（x+2）
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【題目】把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（ ）
A.40名B.55名C.50名D.60名
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【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同？
（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？
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【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結論．
如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發沿CA向A運動，點E從B出發沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．
（1）請直接寫出AD長．（用x的代數式表示）
（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？
（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．
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