Question

如圖，在邊長為1的正方形中，以各頂點為圓心，對角線的長的一半為半徑在正方形內畫弧，則圖中陰影部分的面積為（  ）               

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

圖中陰影部分可以分為四個相同的圖形1，圖形1如下圖所示：

圖中陰影部分的面積=四個相同的圖形1的面積之和，
圖形1的面積=四邊形的面積-兩個全等的弓形面積，四邊形和弓形如下圖所示：

四邊形的面積=2×××（1- ）= ，
弓形的面積=扇形的面積-三角形的面積，扇形和三角形如下圖所示：

扇形的面積=×LR=××  ×  =π/16 ，
三角形面積=×底×高=××  =  ，
弓形的面積=π/16 - ，
圖形1的面積=- ，
圖中陰影部分的面積=4×圖形1的面積=