Question

一次函數(shù)y=k₁x+4與正比例函數(shù)y=k₂x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）直接把點(diǎn)（-1，2）代入一次函數(shù)y=k₁x+4與正比例函數(shù)y=k₂x的解析式，求出k₁，k₂的值即可；
（2）先求出直線y=2x+4與y軸的交點(diǎn)B，再畫出兩函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵y=k₁x+4與y=k₂x過(guò)點(diǎn)（-1，2），
∴

2=-k1+4 2=-k2

，
∴

k1=2 k2=-2

，
∴一次函數(shù)y=k₁x+4與正比例函數(shù)y=k₂x的解析式分別為：y=2x+4，y=-2x；

（2）如圖所示：


（3）設(shè)y=2x+4，y=-2x的交點(diǎn)為點(diǎn)A，y=2x+4與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，
∵當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，
∴C（-2，0）
∴S_△AOC=

1

2

OC•2=

1

2

×2×2=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．