【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（6，0）、 C（0，4），點B在第一象限.
(1)寫出點B的坐標和長方形OABC的面積；
(2)若點D沿長方形的邊從O→C→B運動，若三角形OBD的面積是長方形OABC的面積的三分之一， 求點D的坐標.
【答案】（1）點B的坐標為（6,4）、長方形OABC的面積為24 ；（2）點D的坐標為（2,4）或（0, 
）.
【解析】試題分析：（1）根據長方形的性質即可得點B的坐標，利用長方形的面積公式即可得面積；
（2）分點D在不同的邊上進行討論即可得.
試題解析：（1）點B的坐標為（6,4）、長方形OABC的面積為24 ；
（2）∵三角形OBD的面積是長方形OABC的面積的三分之一，
∴三角形OBD的面積為
24=8；
①如圖，當點D在邊OC上時，則
OD
BC=8，
∴
OD
6=8，∴OD=
，∴D的坐標為（0, 
）；
②如圖，當點D在邊BC上時，則
BD
OC=8，
∴
BD
4=8，∴BD=4，∴CD=6-4=2，∴D的坐標為（2,4）；
綜上所述，點D的坐標為（2,4）或（0, 
）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且AC=2DE,連接AE交OD于點F,連接CE、OE．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行車里程如下（單位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少？
（2）若汽車的耗油量為0.5L/㎞，那么這天下午汽車共耗油多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數
（k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱，AD交y軸于P點
（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；
（2）若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．
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