Question

【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN＝3cm，求線段AP的長；

(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?

Answer 1

【答案】（1）14；（2）75°.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；

（2）求出∠BOE的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．

解：（1）∵AB=20cm，M是AB的中點，
∴AM=AB=×20=10cm，
∵MN=3cm，
∴AN=AM-MN=10-3=7cm，
∵N是AP中點，
∴AP=2AN=2×7=14．

（2））∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=∠AOB=45°，
∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°，

∵∠BOD=3∠DOE，
∴∠DOE=15°，
∴∠BOE=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75°．