Question

【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．

Answer 1

【答案】解：如圖，過B點作BD⊥AC于D．

∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°．
設BD=x，在Rt△ABD中，AD= = x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC= ，
∵AC=5×2=10，
∴ x+x=10．
得x=5（ ﹣1）．
∴BC= 5（ ﹣1）=5（ ﹣ ）（海里）．
答：燈塔B距C處 海里．
【解析】由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AC=10海里．要求BC的長，可以過B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的長．轉化為運用三角函數解直角三角形．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．