Question

【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)（）與函數(shù)（）所截，當(dāng)直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．

【答案】8

【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=（x＞0）與函數(shù)y=+2（x＞0）所截，∴設(shè)它們的交點(diǎn)為A，C，∴AC=2，∵直線l向右平移4個單位，∴CD=4，∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位．故答案為8.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為； ②當(dāng)時， ；

③當(dāng)時， ； ④當(dāng)逐漸增大時， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減小．

其中正確結(jié)論的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決的一道常見的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據(jù)x=1時求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；當(dāng)x=2時兩個函數(shù)的函數(shù)值相等時根據(jù)圖象求得x＞2時y1＞y2．

試題解析：①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時，y1＞y2；故②錯誤；

③當(dāng)x=1時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；

④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．

∴①③④正確．