Question

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游． 根據以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1 ， y2關于x的函數表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y1=k1x+80，

把點（1，95）代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

設y2=k2x，

把（1，30）代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）解：當y1=y2時，15x+80=30x，

解得x= ；

當y1＞y2時，15x+80＞30x，

解得x＜ ；

當y1＜y2時，15x+80＜30x，

解得x＞ ；

∴當租車時間為 小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于 小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于 小時，選擇甲公司合算．

【解析】（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法，求得y1，y2關于x的函數表達式即可；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y1＞y2時，15x+80＞30x，當y1＜y2時，15x+80＞30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．