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如圖，拋物線y=x²-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C，若在此拋物線上存在P，使△PAC的內心在x軸上，則點P的坐標為______．

y=0時，A（-1，0），B（3，0）
x=0時，C（0，-3）
∵三角形的內心在x軸上
∴∠PAB=∠BAC

作PD⊥x軸于D，設P（x，y）
∴AD=x+1，PD=y
∵tan∠CAO=3
∴tan∠BAP=3
∴y=3（x+1）
∵y=x²-2x-3
解得：x=6或x=-1（不符合題意，應舍去）．
當x=6時，y=21，∴點P的坐標為（6，21）．

練習冊系列答案

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）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S_△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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