Question

【題目】圖①，圖②都是由四條邊長均為1的小四邊形構成的網格，每個小四邊形的頂點稱為格點.點O，M，N，A，B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成下列畫圖（保留連線痕跡）.

（1）在圖①中，畫出△OMP≌△ONP，要求點P在格點上.

（2）在圖②中，畫一個Rt△ABC，∠ACB=90°，要求點C在格點上.

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

（1）利用菱形網格性質，根據SSS構造全等三角形即可；（2）根據菱形的性質及平行線的性質即可得答案.

（1）如圖①，由菱形網格性質可知PM=PN，OM=ON，

又∵OP=OP，

∴△OMP≌△ONP，

∴△OMP和△ONP即為所求.

如圖②，∵CEBF是菱形，

∴BC⊥EF，

由菱形網格可知AC//EF，

∴AC⊥BC，

∴∠ACB=90°.

∴點C即為所求.