Question

【題目】甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發開往乙地和甲地，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點，慢車在快車前一個小時到達甲地．試根據以上信息解答以下問題：
（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；
（2）從兩車出發直至慢車達到甲地的過程中，經過幾小時兩車相距150千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：

v快=450÷4.5=100千米/小時，

v慢=450÷9=50千米/小時；

答：求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時，50千米/小時；

（2）解：設經過x個小時兩車相距150千米，分三種情形討論：

①相遇前兩車相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；

②相遇后且快車未到達甲地時兩車相距150千米（或恰好到達但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；

③休息后快車從乙地出發在慢車后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；

答：從兩車出發直至慢車達到甲地的過程中，經過2小時或4小時、8小時兩車相距150千米．

【解析】（1）根據速度=路程時間直接列式計算即可；
（2）設經過x個小時兩車相距150千米，分三種情形討論：①相遇前兩車相距150千米：②相遇后且快車未到達甲地時兩車相距150千米（或恰好到達但尚未休息）：③休息后快車從乙地出發在慢車后追至相距150千米，根據速度時間=路程，列出方程，求出x的值即可。