【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
【答案】（1）乙隊單獨施工需要30天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．
【解析】試題分析：先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.
試題解析：（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為
=90（天）．
設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則
去分母，得x+30=2x．解之，得x=30．
經檢驗x=30是原方程的解．
答：乙隊單獨施工需要30天完成．
（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則
解之得y≥18．
答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖①，在△ABD與△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易證：△ABD≌△CAE．（不需要證明）
特例探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．求證：△ABD≌△CAE．
歸納證明：如圖③，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊CB、BA的延長線上，且BD=AE．△ABD與△CAE是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展應用：如圖④，在等腰三角形中，AB=AC，點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點，點D、E分別在OB、BA的延長線上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式，能用平方差公式計算的是（ ）
A.（-a+b）(b-a)
B.(2x+1)(-2x-1)
C.(－5y+3)(5y+3)
D.(－2m+n)(2m－n)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標都加6，得到三角形A′B′C′，則三角形A′B′C′是由三角形ABC先向____平移____個單位長度，再向____平移____個單位長度得到．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)探究線段EG，GF，AF之間的數量關系，并說明理由；
(3)若AG=6，EG=2
，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝建黨95周年，某校團委計劃在“七一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，經過抽樣調查，并將采集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比為 ；
（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校共有1530名學生，根據抽樣調查的結果估計全校共有多少學生選擇此必唱歌曲？（要有解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________，∠BOE與∠COF的數量關系式為________；
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖②的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數量關系是否成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB．
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長．
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