Question

【題目】閱讀理解題：
你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料：
問題：利用一元一次方程將 化成分數．
設 ．
由 ，可知 ，
即 ．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）
可解得 ，即 ．
填空：將 直接寫成分數形式為 ．
（2）請仿照上述方法把小數 化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：設 ．方程兩邊都乘以100，可得100× =100x
由 ，可知 25+ =25+x，
即 ．
可解得 ，即
【解析】（1）設 =x．
方程兩邊都乘以10，可得10× =10x．
由 =0.444…，可知10× =4.444…=4+ ，
即4+x=10x．
解得：x= ，即 = ．