Question

【題目】閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？

觀察下面三個特殊的等式：

1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

讀完這段材料，請你計(jì)算：

（1）1×2+2×3+…+100×101；

（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；

Answer 1

【答案】（1）343400；

【解析】

（1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；
（2）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；

(1)

(2)