Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A．C兩港口間的距離為 km， ；

（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）何時(shí)甲、乙兩船相距18km．

Answer 1

【答案】（1）120， 2；（2）（1，30）；（3）或 或

【解析】試題分析：（1）從圖中可以看出A、B兩港是30km，B、C兩港是90km，A、C兩港口間的距離為30+90=120km，求出甲的速度，進(jìn)而求出a的值；

（2）求出y1=60x﹣30，y2=30x，解出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，就是點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出甲及乙的速度，再根據(jù)甲在乙船前和乙船后，及甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，三種情況進(jìn)行解答即可．

試題解析：解：（1）從圖中可以看出A、B兩港是30km，B、C兩港是90km，∴A、C兩港口間的距離為30+90=120km，甲的速度為：30÷0.5=60，a=120÷60=2．故答案為：120，2．

（2）由點(diǎn)（3，90）求得，y2=30x，當(dāng)x≥0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x﹣30，當(dāng)y1=y2時(shí)，60x﹣30=30x，解得x=1，此時(shí)y1=y2=30，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，30）．

（3）甲的速度為每小時(shí)60千米，乙的速度為每小時(shí)30千米，設(shè)x小時(shí)相距18千米，分三種情況討論：

①第一種情況：60x﹣30x=30﹣18，解得x=；

②第二種情況：60x﹣30x=30+18，解得，x=；

③第三種情況，甲船停靠C港后，乙船繼續(xù)航行，當(dāng)乙船行72千米時(shí)，與甲船也相距18千米，所以時(shí)間為：72÷30=．