Question

【題目】如圖，□ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，

試求：⑴□ABCD的周長；⑵線段DE的長.

Answer 1

【答案】⑴周長=32cm；⑵DE=4cm

【解析】

(1)已知平行四邊形的兩鄰邊，根據平行四邊形的性質，對邊相等，即可求出平行四邊形ABCD的周長；

(2)由平行四邊形的性質及角平分線的定義可得出AB=AE，進而利用題中數據即可求解．

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm，BC=10cm，

∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+BC)=2×16=32(cm)；

(2)在平行四邊形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

又∵AB=6cm，AD=BC=10cm，

∴DE=AD-AE=10-6=4cm．