【題目】已知拋物線
的頂點在x軸上，與y軸交于點A，將拋物線沿y軸方向向下平移，使平移后的拋物線與y軸交于點B，且
.
（1）求c的值；
（2）求平移后的拋物線的頂點坐標.
【答案】（1）
；（2）（2， 
）.
【解析】試題分析：（1）配方得到頂點坐標，由頂點縱坐標為0即可得到結論；
（2）先求出OA的長，再得出OB的長，即可得到拋物線沿y軸的平移情況，從而得到平移后的頂點坐標．
試題解析：解：（1）由題意，拋物線的頂點坐標是（2， 
），
∴
得： 
（2）解法一：
∵拋物線
與y軸交于點A ，
令
，得
∴A（0，4），
又∵
且拋物線向下平移
∴
，B（0， 
）．.
∴拋物線沿y軸向下平移12個單位．.
∵原拋物線頂點坐標（2，0）
∴平移后得拋物線頂點坐標（2， 
）．
解法二：
∵拋物線
與y軸交于點A，
令
，得
∴A（0，4），
又∵
且拋物線向下平移，
∴
，B（0， 
）
∴平移后得拋物線的表達式為： 
∴平移后得拋物線的頂點坐標（2， 
）．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中是假命題的是（ ）
A. 直角三角形的兩個銳角互余
B. 對頂角相等
C. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D. 三角形任意兩邊之和大于第三邊
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ACB中， 
，D為AC中點，過點D作DE⊥AB，垂足為點E，點F在CB的延長線上，且
，聯結DF，交AB于點H，如果
， 
，那么
___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分廣州開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，根據要求回答下列問題：
（1）本次問卷調查共調查了 名觀眾；
（2）圖②中最喜愛“新聞節目”的人數占調查總人數的百分比為 ，“綜藝節目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數為 ；
（3）補全圖①中的條形統計圖；
（4）現有最喜愛“新聞節目”（記為
），“體育節目”（記為
），“綜藝節目”（記為C），“科普節目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率．
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