Question

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為、16，點(diǎn)為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為．

（1）填空：若時，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為_____________．

（2）填空：若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則_______．

（3）填空：若，則_______．

（4）若動點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動兩動點(diǎn)同時運(yùn)動且一動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一動點(diǎn)也停止運(yùn)動，經(jīng)過秒，求的值．

Answer 1

【答案】（1）54；（2）；（3）56或36；（4）的值為或12

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式即可求解；

（3）根據(jù)求出P點(diǎn)表示的數(shù)，故可得到AP的長；

（4）根據(jù)P,Q的運(yùn)動速度及分P，Q相遇前和相遇后分別列方程求解．

（1） 時，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為=54

故答案為：54；

（2）若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則x==-7

故答案為：；

（3）∵

∴P點(diǎn)表示的數(shù)為：6或26

則6-（-30）=36或26-（-30）=56

即AP=36或56

故答案為：56或36；

（4）解：∵

當(dāng)P，Q相遇前，得

解得

當(dāng)P，Q相遇后，得時

解得

的值為或12．