Question

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，與x軸的正方向夾角為30°．求直線AB的解析式．

Answer 1

作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸D，
在Rt△AOC中，OC=1×cos30°=

3

2

，AC=

1

2

×1=

1

2

，
∴A點坐標為（

3

2

，

1

2

），
OD=1×cos60°=

1

2

，DB=1×sin60°=

3

2

，
∴B點坐標為（-

1

2

，

3

2

），
設(shè)解析式為y=kx+b，
把（

3

2

，

1

2

），（-

1

2

，

3

2

）分別代入解析式得：

3 2 k+b= 1 2 - 1 2 k+b= 3 2

，
解得k=-2+

3

，b=-1+

3

，
∴解析式為y=（-2+

3

）x+（-1+

3

）．