【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y＝
（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數）
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1，且過點（
，0）．有下列結論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結論是_____（填寫正確結論的序號）．
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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE=FD．
（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？
（3）若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形，不必寫理由．
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【題目】心理學家發現：課堂上，學生對概念的接受能力s與提出概念的時間t（單位：min）之間近似滿足函數關系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越強．如圖記錄了學生學習某概念時t與s的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出當學生接受能力最強時，提出概念的時間為（ ）
A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min
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【題目】正方形ABCD中，將邊AB所在直線繞點A逆時針旋轉一個角度α得到直線AM，過點C作CE⊥AM，垂足為E，連接BE．
（1）當0°＜α＜45°時，設AM交BC于點F，
①如圖1，若α＝35°，則∠BCE＝ °；
②如圖2，用等式表示線段AE，BE，CE之間的數量關系，并證明；
（2）當45°＜α＜90°時（如圖3），請直接用等式表示線段AE，BE，CE之間的數量關系．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，把△BCP沿直線BP折疊，頂點C折疊到C'，連接BC'與AD交于點E，連接CE與BP交于點Q，若CE⊥BE．
（1）求證：△ABE∽△DEC；
（2）當AD＝13時，AE＜DE，求CE的長；
（3）連接C'Q，直接寫出四邊形C'QCP的形狀： ．當CP＝4時，并求CEEQ的值．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC繞O點逆時針旋轉90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．
（2）在x軸上求作一點P，使△PA1C1的周長最小，并直接寫出P的坐標．
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【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t(s)，當△APQ是直角三角形時，t的值為___________．
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