Question

【題目】在下面的括號內，填上推理的根據：如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求證：BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠BCD．（ ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，（已知）

∴∠1=∠ ，∠2=∠ （ ）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF．（ ）

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等，ABC，DCB，角平分線定義，內錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據平行線的性質得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等），

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），

∴∠1=∠∠ABC，∠2=∠DCB（角平分線定義）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行），

故答案為：兩直線平行，內錯角相等，ABC，DCB，角平分線定義，內錯角相等，兩直線平行．