Question

【題目】如圖，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E ， 則DE的長(zhǎng)是（ ）

A.4
B.3
C.3.5
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3.
故選B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．