Question

【題目】已知x4+y4+2x2y2﹣2x2﹣2y2﹣15=0，求x2+y2的值．

Answer 1

【答案】x2+y2=5．

【解析】

已知等式左邊先利用完全平方公式變形，再分解因式，然后解方程即可．

∵x4+y4+2x2y2﹣2x2﹣2y2﹣15=0，

（x2+y2）﹣2（x2+y2）﹣15=0

（x2+y2﹣5）（x2+y2+3）=0

∴x2+y2﹣5=0，x2+y2+3=0，

∴x2+y2=5，x2+y2=﹣3（不合題意，舍去），

故x2+y2=5．