Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；

（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最小．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）C′的坐標(biāo)（4，3），6.5；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A'、B′、C′,然后描點(diǎn)即可；

（2）利用C′與C關(guān)于y軸對(duì)稱，求出左邊，然后根據(jù)分割法求出面積；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，和兩點(diǎn)之間，線段最短，即可求積P的位置.

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）C′的坐標(biāo)（4，3），△ABC的面積：3×5﹣0.5×2×3﹣0.5×2×3﹣0.5×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；

（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．