Question

【題目】下列六種說法正確的個數(shù)是（ ）
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；
②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；
③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故①錯誤；

②正實數(shù)、零、負(fù)實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，故②錯誤；

③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，故③正確；

④無理數(shù)與無理數(shù)的和可能是無理數(shù)、有理數(shù)，如﹣π+（π+2）=2，故④錯誤；

⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，如﹣π+2=2﹣π，故⑤正確；

⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積可能是有理數(shù)無理數(shù)，如0× =0，故⑥錯誤；

故選：B．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解無理數(shù)(在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等)．