【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），設兩立方體朝上的數字分別為x、y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根據題意，畫出樹狀圖如下： 
一共有36種情況，
當x=1時，y=﹣x2+3x=﹣12+3×1=2，
當x=2時，y=﹣x2+3x=﹣22+3×2=2，
當x=3時，y=﹣x2+3x=﹣32+3×3=0，
當x=4時，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4，
當x=5時，y=﹣x2+3x=﹣52+3×5=﹣10，
當x=6時，y=﹣x2+3x=﹣62+3×6=﹣18，
所以，點在拋物線上的情況有2種，
P（點在拋物線上）= 
= 
．
故選A．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
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【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ． 
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【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”.
（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。
①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM= DE；
②如圖3，當∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為 。
（2）猜想論證：
在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明。
（3）拓展應用
如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=
，在四邊ABCD的內部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。
①請在圖中標出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；
②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
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【題目】將從1開始的連續自然數按圖規律排列：規定位于第3行，第2列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）……．
按此規律，回答下列問題：
（1）記為（6，3）表示的自然數是___________；
（2）自然數2018記為 __________；
（3）用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數，這四個數的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數中最小的數；如果不能，請寫出理由．
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【題目】當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
(1)由圖②，寫出所得的等式；
(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)如圖③，琪琪用2 張A型紙片，3 張B型紙片，5 張C型紙片拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為多少．(直接寫出答案)
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【題目】列方程解應用題．
為促進學生健康成長，切實提高學生健康水平，某校為各班用400元購進若干體育用品，接著又用450元購進第二批體育用品，已知第二批所購體育用品數是第一批所購體育用品數的1.5倍，且每件體育用品的進價比第一批的進價少5元，求第一批體育用品每件的進價是多少？
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【題目】一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h．汽車從A地到B地共行駛了2.2h．請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個問題： ，并列出方程，求出解．
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【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 與 AD 相交于點 P，BQ⊥AD 于點 Q．
（1）求證：BE=AD；
（2）若 PQ=4，求 BP 的長．
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