Question

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)..

（1）求的度數(shù)；

（2）以為端點(diǎn)引射線、，射線平分，且，求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）110°或70°.

【解析】

（1）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOD+∠BOD=180°，已知，由此可得2∠BOD+60°+∠BOD=180°，即可求得∠BOD=40°；（2）由角平分線的定義可得∠BOE=20°，再分兩種情況求的度數(shù)即可.

（1）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得∠AOD+∠BOD=180°，

∵

∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°，

∴∠BOD=40°；

（2）如圖：

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=×40°=20°，

由角的和差得，∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，

∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°．

∴的度數(shù)為110°或70°.