Question

【題目】已知a，b，c，d為非負整數，且ac+bd+ad+bc＝17，則a+b+c+d＝__________.

Answer 1

【答案】18

【解析】

把等號左邊的代數式分解因式，得出（a+b）（c+d）=17×1，根據a，b，c，d為非負整數，17的因數只有17和1可得答案.

∵ac+bd+ad+bc＝17，

∴ac+bd+ad+bc＝a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)=17，

∵a，b，c，d為非負整數，17=17×1，

∴(a+b)(c+d)=17×1，

∴a+b+c+d=17+1=18.

故答案為：18.