Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點(diǎn)M（m，0），N（n，0），且＋|2m＋n|＝0．

（1）求m，n的值；

（2）若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且EN⊥x軸，點(diǎn)E到x軸的距離為4，過點(diǎn)E作x軸的平行線a，與y軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)P從點(diǎn)E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．

①經(jīng)過幾秒PQ平行于y軸？

②若某一時(shí)刻以A，O，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)m＝－3,n＝6；(2)①2秒；②（4,4）或（－,4）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)得出

解方程組即可；
（2）①設(shè)秒后平行于軸，由于，所以當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，那么平行于軸，根據(jù)列出關(guān)于的方程，解方程即可；
②設(shè)秒后四邊形的面積為，根據(jù)四邊形的面積= 列出關(guān)于的方程，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：(1)依題意,得解得

(2)①設(shè)經(jīng)過x秒PQ平行于y軸，

依題意，得62x=x解得x=2，

②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，

依題意,得

解得x=1，

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，

當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，

依題意,得

解得

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為