Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為 ，則滿足條件的點P有個．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD=2 ，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，
∵sin∠ABD= ，
∴AE=ABsin∠ABD=3 sin45°=3＞ ，
CF=2＜ ，
所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為 的點2個，
所以答案是：2．
【考點精析】利用點到直線的距離對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離．