Question

【題目】四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)。

（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？

Answer 1

【答案】（1）80，做法見解析；（2）80

【解析】

（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，把四邊形ABCD的面積分成兩個三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標增加2，縱坐標不變，就是把四邊形ABCD向右平移2個單位，根據平移的性質，四邊形的面積不變．

解：（1）過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，
則四邊形ABCD的面積=×（14-11）×6+×（6+8）×（11-2）+×2×8=9+63+8=80，

（2）所得的四邊形面積不變等于80，因為原來四邊形ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，就是把四邊形ABCD向右平移2個單位，所以，所得的四邊形面積不變．