Question

【題目】已知a，b是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求這個等腰三角形的周長．

Answer 1

【答案】7或8.

【解析】

先運用分組分解法進行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．

a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，

故a＝2，b＝3，

當腰長為2時，則底邊長為3，周長＝2＋2＋3＝7；

當腰長為3時，則底邊長為2，周長＝3＋3＋2＝8.

所以這個等腰三角形的周長為7或8.