Question

【題目】一次數學課上，老師請同學們在一張長為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其它兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米（　　）
A.50
B.50或40
C.50或40或30
D.50或30或20

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖四邊形ABCD是矩形，AD＝18cm，AB＝16cm；
本題可分三種情況：
①如圖（1）：△AEF中，AE＝AF＝10cm；
S△AEF＝ AEAF＝50cm2；

②如圖（2）：△AGH中，AG＝GH＝10cm；
在Rt△BGH中，BG＝AB﹣AG＝16﹣10＝6cm；
根據勾股定理有：BH＝8cm；
∴S△AGH＝ AGBH＝ ×8×10＝40cm2；
③如圖（3）：△AMN中，AM＝MN＝10cm；
在Rt△DMN中，MD＝AD﹣AM＝18﹣10＝8cm；
根據勾股定理有DN＝6cm；
∴S△AMN＝ AMDN＝ ×10×6＝30cm2 ．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．