Question

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH，當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時(shí)，F，H 兩點(diǎn)之間的距離為_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

先確定正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6，則CE＝3，再利用勾股定理計(jì)算出EF＝5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EF＝EH＝5，接著計(jì)算出CH＝4，從而可得到CH＝BF，于是可判定四邊形BCHF為矩形，然后利用矩形的性質(zhì)確定FH的長(zhǎng)．

正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6,

而BE＝3，則CE＝3,

在Rt△BEF中，EF＝,

∵△BEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH,

∴EF＝EH＝5,

在Rt△EHC中，CH＝,

∴CH＝BF＝4，

∴四邊形BCHF為矩形，

∴FH＝BC＝6．

故答案為:6．