【題目】在半徑為13的圓O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之間的距離為6，若AB=24，則CD長為_____．
【答案】8
或4
．
【解析】
根據題意畫出圖形，由于AB和CD的位置不能確定，故應分AB與CD在圓心O的同側和AB與CD在圓心O的異側兩種情況進行討論．
當AB與CD在圓心O的同側時，如圖1所示：
過點O作OF⊥CD于點F，交AB于點E，連接OA，OC．
∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB，∴AE=
AB=×24=12．
在Rt△AOE中，OE=
=
=5，∴OF=OE+EF=5+6=11．
在Rt△OCF中，CF=
=
=4，∴CD=2CF=8；
當AB與CD在圓心O的異側時，如圖2所示：
過點O作OF⊥CD于點F，反向延長交AB于點E，連接OA，OC．
∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB，∴AE=AB=×24=12．
在Rt△AOE中，OE===5，∴OF=EF﹣OE=6﹣5=1．
在Rt△OCF中，CF==
=
=2，∴CD=2CF=4．
故CD的長為8或4．
故答案為：8或4．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點A的對應點是點A′，則∠AEA′的度數是（ ）
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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【題目】（8分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，點D為BC的中點．
（1）用圓規和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：
①過點B作AC的平行線BP；
②過點D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點E，F，G．
（2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF．求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
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【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )
A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米
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【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)⊙O的半徑為5，tanA=
，求FD的長．
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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）求點P的坐標；
（2）水面上升1m，水面寬多少？
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