【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩，從地圖上查找路線發現，幾條線路都需要換乘一次．在出發站點可選擇空調車A、空調車B、普通車a，換乘站點可選擇空調車C，普通車b、普通車c，且均在同一站點換乘．空調車投幣2元，普通車投幣1元．
（1）求小明在出發站點乘坐空調車的概率；
（2）求小明到達植物園恰好花費3元公交費的概率．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 .
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【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統計圖表．
征文比賽成績頻數分布表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤m＜70 | 38 | 0.38 |
70≤m＜80 | a | 0.32 |
80≤m＜90 | b | c |
90≤m≤100 | 10 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據以上信息，解決下列問題：
（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是_____；
（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．
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【題目】如圖①，二次函數的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
（1）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側作等邊△ACD和△BCE，連結AE和BD，相交于點F.
（1）求證：AE=BD；
（2）如圖2.固定△BCE不動，將等邊△ACD繞點C旋轉（△ACD和△BCE不重疊），試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由；
（3）在△ACD旋轉的過程中，以下結論：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有 （填寫序號，不要求證明）
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【題目】如圖，某計算機中有
、
、
三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
(1)．
：將熒幕顯示的數變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數為49時，按下后會變成7．
(2)．
：將熒幕顯示的數變成它的倒數，例如：熒幕顯示的數為25時，按下后會變成0.04．
(3)．
：將熒幕顯示的數變成它的平方，例如：熒幕顯示的數為6時，按下后會變成36．
若熒幕顯示的數為100時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、
的順序輪流按，則當他按了第100下后熒幕顯示的數是多少（ ）
A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，連接CE，將△CDE沿著CE翻折得到△CFE，EF交BC于點G，CF的延長線交AB的延長線于點H，若AH＝25，BC＝40，則FG＝_____．
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【題目】如圖，菱形
中，對角線
，
相交于點
，且
，
，動點
，
分別從點
，
同時出發，運動速度均為
，點沿
運動，到點停止，點沿
運動，到點停止
后繼續運動，到點停止，連接
，
，
．設
的面積為
（這里規定：線段是面積
的幾何圖形），點的運動時間為
．
填空：
________
，
與
之間的距離為________；
當
時，求
與
之間的函數解析式；
直接寫出在整個運動過程中，使與菱形一邊平行的所有的值．
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