Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF= ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵E，F分別是AB，BC邊上的中點，EF= ，∴AC=2EF=2 ，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA= AC= ，OB= BD=2，
∴AB= = ，
∴菱形ABCD的周長為4 ．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用三角形中位線定理和菱形的性質，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．