Question

【題目】有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

【答案】解：∵有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=3cm，BC=4cm， ∴AB=5cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，
設CD=xcm，則BD=（4﹣x）cm，
故DE2+BE2=BD2 ，
即x2+（5﹣3）2=（4﹣x）2 ，
解得：x= ，
則CD的長為 cm
【解析】利用翻折變換的性質得出DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，進而利用勾股定理得出x的值．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．