【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由翻折的性質得，∠CPD=∠C′PD，
∵PE平分∠BPC′，
∴∠BPE=∠C′PE，
∴∠BPE+∠CPD=90°，
∵∠C=90°，
∴∠CPD+∠PDC=90°，
∴∠BPE=∠PDC，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△PCD∽△EBP，
∴ 
= 
，
即 
= 
，
∴y= 
x（5﹣x）=﹣ （x﹣ 
）2+ 
，
∴函數圖象為C選項圖象．
所以答案是：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.
王師傅開車在一條公路上經過點B和點C處兩次拐彎后繼續前行，且前行方向CD和原來的方向AB相同，已知第一次的拐角為∠ABC，請借助圓規和直尺作出CD∥AB.
（2）如圖，已知∠1+∠2=180°,請說明a∥b.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？
(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），寫出點A，B的對應點A1，B1的坐標；
（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，過點
向x軸作垂線，垂足為點M，點F從點M出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接AF，過點A作
交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒
．
若點E在y軸的負半軸上
如圖所示
，求證：
；
如果點F運動時間是4秒．
求直線AE的表達式；
若直線AE與x軸的交點為B，C是y軸上一點，使
，求出C的坐標；
在點F運動過程中，設
，
，試用含m的代數式表示n．
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【題目】點A、B在數軸上表示的數如圖所示，動點P從點A出發，沿數軸向右以每秒1個單位長度的速度向點B運動到點B停止運動；同時，動點Q從點B出發，沿數軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到點A停止運動設點P運動的時間為t秒，P、Q兩點的距離為d（d≥0）個單位長度．
（1）當t＝1時，d＝ ；
（2）當P、Q兩點中有一個點恰好運動到線段AB的中點時，求d的值；
（3）當點P運動到線段AB的3等分點時，直接寫出d的值；
（4）當d＝5時，直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y= 
的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數 
，下列結論中，不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，2）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第一、三象限內
D.若x＞1，則0＜y＜2
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