【題目】在國家政策的調控下，某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．
(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率；
(2)如果房價繼續回落，按此降價的百分率，請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元？請說明理由．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．
（1）求證：△EFG∽△AEG；
（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；
（3）聯結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．
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【題目】已知二次函數
.
(1)求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
(2)若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；
(3)已知P（2，
），Q（4，）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ）
A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個
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【題目】已知，拋物線 y＝
x2+bx+c 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 A 和點B（其中點 A 在 y 軸左側，點 B 在 y 軸右側），對稱軸直線 x＝
交 x 軸于點 H．
(1)若拋物線y＝x2+bx+c經過點（﹣4，6），求拋物線的解析式；
(2)如圖1，∠ACB＝90°，點P是拋物線y＝x2+bx+c上位于y軸右側的動點，且 S△ABP＝S△ABC，求點 P 的坐標；
(3)如圖 2，過點A作AQ∥BC交拋物線于點Q，若點Q的縱坐標為﹣
c， 求點Q的坐標．
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【題目】(1) 如圖，AD 是等腰△ABC 的中線，AB＝AC．把△BDA 繞 B 點順時針旋轉α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點 D 對應 E 點，點 A 對應 F 點，AF 與 DE 交于點 G。
① 求證：△BAF∽△BDE
② 求證：AG＝FG
(2) 如圖，AB 是⊙O 的一條運動的弦，以 AB 為邊向圓外作正方形 ABCD．若⊙O 的半徑為 2， 則 OC 的長的最大值是
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=
，求陰影區域的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
在拋物線
（
）上，且
，
（1）若
，求
，
的值；
（2）若該拋物線與
軸交于點
，其對稱軸與
軸交于點
，試求出
，
的數量關系；
（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經過
，點的對應點
，當
時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．
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