Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ ，0），且與反比例函數y= （m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？

Answer 1

【答案】
（1）解：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ ，0）和A（﹣2，1），

∴ ，解得 ，

∴一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，

反比例函數y= （m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），

∴ ，解得m=﹣2，

∴反比例函數的解析式為y=﹣

（2）解： ，

解得 ，或 ，

∴B（ ，﹣4）

由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞ 時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．

【解析】（1）根據待定系數法，可得函數解析式；（2）根據二元一次方程組，可得函數圖象的交點，根據一次函數圖象位于反比例函數圖象的下方，可得答案．