【題目】已知 
的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（ ）。
A.有兩相等實根
B.有兩相異實根
C.無實根
D.不能確定
【答案】C
【解析】∵a，b，c為△ABC的三邊長，
∴a2≠0．
∴△=（c2-a2-b2）2-4a2b2 ，
=（c2-a2-b2-2ab）（c2-a2-b2+2ab），
=[c2-（a+b）2][c2-（a-b）2]，
=（c-a-b）（c+a+b）（c+a-b）（c-a+b），
又∵三角形任意兩邊之和大于第三邊，
所以△＜0，則原方程沒有實數根．
答案為：C．
【考點精析】掌握求根公式是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數量關系是（ ）
A. ∠E=∠FB. ∠E＋∠F=180°
C. 3∠E＋∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°
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【題目】在菱形
中，
．
（1）如圖1，點
為線段
的中點，連接
，
．若
，求線段
的長．
（2）如圖2，
為線段
上一點（不與
，
重合），以
為邊向上構造等邊三角形
，線段
與
交于點
，連接
，
，
為線段的中點．連接
，
判斷與的數量關系，并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，若
，請你直接寫出
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據這個規律，第2019個點的坐標為______．
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【題目】閱讀下面材料
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；
求作：菱形AECF，使點E，F分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（1）連接AC；
（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F．
（3）連接AE，CF
所以四邊形AECF是菱形．
老師說：“小凱的作法正確”．
回答問題：
已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上______________________________________________．（補全已知條件）
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【題目】育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖
請你根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為 人，被調查學生做家務時間的中位數是 小時，眾數是 小時；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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