Question

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚
度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值
是  　▲    cm．  

Answer 1

30。

當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑：
如圖，連接OB，
當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大。
∵AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，∴O點在AD上，BD=24cm。
在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=48－r。
∴r²=（48－r）²＋24²，解得r=30。
∴圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm。