【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+m的圖象交y軸于點D，且它與正比例函數
的圖象交于點A（2，n），設x軸上有一點P，過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和y=x+m的圖象與點B、C.
（1）求m和n的值；
（2）若BC=OD，求點P的坐標.
【答案】（1）m=3，
；（2）（4,0）
【解析】
（1）將A（2，n）代入
中即可求出n，然后再將A代入y=x+m即可求出m；
（2）設P點坐標為（a，0），然后分別表示出B、C兩點的坐標，即可表示出BC的長，然后根據BC=OD列方程即可.
解：（1）將A（2，n）代入中，得：
，
再將A（2,1）代入y=x+m中，得：
1=2+m
解得：m=3
（2）設P點坐標為（a，0）
∵過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和y=x+3的圖象與點B、C
∴點B的坐標為
，點C的坐標為：
∴BC=
把x=0代入y=x+3中，解得y=3
故點D的坐標為（0,3）
∴OD=3
∵BC=OD
∴
解得：
∴P點坐標為（4,0）
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【題目】已知直線
與
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,過原點O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(點P在第一象限),由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,則點P的坐標為_________.
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【題目】某加工企業生產并銷售某種農產品,假設銷售量與加工產量相等.已知每千克生產成本y1(單位:元)與產量x(單位:kg)之間滿足表達式y1=
下圖中線段AB表示每千克銷售價格y2(單位:元)與產量x(單位:kg)之間的函數表達式.
(1)試確定每千克銷售價格y2與產量x之間的函數表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若用w(單位:元)表示銷售該農產品的利潤,試確定w與產量x之間的函數表達式;
(3)求銷售量為70 kg時,銷售該農產品是賺錢,還是虧本?賺錢或虧本了多少元?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．
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【題目】如圖，直線y=-2x+4交x軸和y軸于點A和點B,點C（0，-2）在y軸上，連接AC。
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P是直線AB上一點，若△APC的面積為4，求點P；
（3）過點B的直線BH交x軸于點H（H點在點A右側），當∠ABE=45時，求直線BE。
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【題目】（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線L經過點A，BD⊥直線L，CE⊥直線L，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖③，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為______．
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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形于1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示三角形的兩條直角邊（x>y），下列四個說法：①
，②
，③
，④
。其中說法正確的是（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖，已知AD//BC，∠A=90°，E為AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.
請說明：（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）判斷△CDE的形狀，并說明理由.
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