【題目】一組數據：7,a,8,b,10,c,6的平均數是4.
(1)求a，b，c的平均數；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均數．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若|a|＝5，|b|＝4，且點M(a，b)在第二象限，則點M的坐標是( )
A. (5，4) B. (－5，4) C. (－5，－4) D. (5，－4)
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【題目】【課本引申】
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
【嘗試探究】
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？
【拓展運用】
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；
（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請直接寫出答案_ ．
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由)
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【題目】袋裝牛奶的標準質量為100克，現抽取5袋進行檢測，超過標準的質量記為正數，不足的記為負數，結果如下表所示：（單位：克）
代號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
質量 | -5 | +3 | +9 | -1 | -6 |
其中，質量最標準的是_____號（填寫序號）．
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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A．兩人都對 B．兩人都不對 C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B.對角線互相平分的四邊形是正方形
C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．
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