【題目】“五四”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：
型號 | 進價（元/只） | 售價（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）設購進A型文具x只，銷售利潤為w元，求w與x的函數關系式？
（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．
【答案】（1）w=-6x+800（2）購進A型文具50只，B型文具50只時所獲利潤最大，利潤最大為500元
【解析】
（1）先設購進A型文具x只，則B型文具為
只，然后分別乘以它們各自的單只利潤，即可得出函數關系式.
（2）設購進A型文具x只，根據題意列出所獲利潤的表達式，然后根據題中要求所獲利潤不超過進價的40％，得到不等式，得出x的取值范圍，再根據利潤的表達式可以得到在條件
下的最大利潤.
（1）由題意可得，
w=（12-10）x+（23-15）（100-x）=-6x+800
∴w與x之間的函數關系式為w=-6x+800；
（2）由題意可得，
-6x+800≤40%[10x+15（100-x）]
解得：x≥50
又由（1）得：w=-6x+800，k=-6＜0，
∴w隨x的增大而減小
∴當x=50時，w達到最大值，即最大利潤w=-50×6+800=500元，
此時100-x=100-50=50只
答：購進A型文具50只，B型文具50只時所獲利潤最大，利潤最大為500元．
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【題目】分類討論，在平面直角坐標系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0)．將三角形ABC的一個頂點平移到坐標原點O處，寫出平移方法和另兩個對應頂點的坐標．
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【題目】同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（ ）
A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場
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【題目】觀察下列計算過程，發現規律，利用規律猜想并計算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述規律計算：1+2+3+4+…+200；
（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結果．
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【題目】先化簡，再求值：
(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2；
(2)－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－
.
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ． 
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．
（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．
（2）若∠DOF=
∠BOE，求∠AOD的度數．
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